Vejen er opkaldt efter naturvidenskabsmanden Hans Christian Ørsted (1771-1851). Han blev verdenskendt for at opdage elektromagnetismen.
Forchhammersvej, der er en sidevej til H. C. Ørstedsvej, er opkaldt efter hans elev, Johan Georg Forchhammer. De var begge ledere af Polyteknisk Læreanstalt.
Vejen er blev anlagt fra 1850’erne og forlænget i flere etaper. Den nordligste del hed i starten Jernbanevej, fordi jernbanen to steder gik over vejen.
Lidt sydligere hed vejen Triers Allé efter en grundejer, og også Vilhelminelyst Allé efter Triers ejendom. Først i 1870’erne blev vejen forlænget ned til Gammel Kongevej.
I 1800-tallet var H. C. Ørstedsvej præget af både villaer og fabrikker. Herover ses Københavns Pakkassefabrik, der lå lige nord for Rosenørns Allé.
Én af de første villaer var Tårnborg, der lå ved vejens sydligste ende på hjørnet af Gammel Kongevej. Den var tegnet af arkitekten Johan Daniel Herholdt (1818-1902) omkring 1847. Villaen blev nedrevet i slutningen af 1950’erne, men har fået vejen Tårnborgvej opkaldt efter sig.
Efterhånden blev en del af villaerne afløst af etagebyggeri. Som noget af det tidligste stammer H. C. Ørstedsvej 15 på hjørnet af >Kastanievej (billeder herover). Bygningen med det karakteristiske tårn er opført i 1890’erne.
Den flotte ejendom på hjørnet af Amalievej er opført i 1911 efter tegninger af arkitekten Nicolai Hansen (1867-1943).
Ejendommen på H. C. Ørsteds Vej 4 blev opført i 1959 som kontorbygning med en benzintank i stueetagen. Den er senere væsentligt ombygget og forsynet med altangange.
Etageejendommen på H. C. Ørsteds Vej 54 er opført i 1939. Den blev tegnet af arkitekten Edvard Thomsen.