Vejen er opkaldt efter admiral Søren Norby (-1530). Den er en del af Eberts Villaby, hvor vejene er opkaldt efter personer fra kredsen omkring kong Christian den 2.
Hjørneejendommen ved Amagerbrogade og den fem-etages beboelsesejendom på Søren Norbys Allé 5 (til venstre på billeder herunder) blev opført i 1901 for slagtermester Niels Andersen.
