Gaden er opkaldt efter Islands hovedstad Reykjavik. Mange gader på Islands Brygge har navne efter lokaliteter eller sagnfigurer fra Island.
Den korte gade har et “skævt” forløb i forhold til de fleste andre gader på Islands Brygge, der går vinkelret på hinanden. Det skyldes, at jernbanesporet fra Københavns Godsbanegård til Amagerbro gik gennem Reykjavikgade. Sporet gik over Langebro og skulle slå en blød bue for at dreje fra havnen mod øst.
