Gaden er som andre på Islands Brygge opkaldt efter figurer fra de islandske sagaer. Gunløg Ormstunge (ca. 983 – ca. 1008) var skjald og gav navn til Gunløgs saga.
Gaden blev anlagt som én af de første på Islands Brygge omkring 1905.
To ejendomme i Gunløgsgade 5 og 6 blev i januar 1943 fejlagtigt ramt af bomber fra engelske fly, hvis mission var at ødelægge Burmeister & Wains skibsværft på Christianshavn. Ingen kom noget til ved hændelsen, selv om én af bomberne ramte i et soveværelse.
Ved Gunløgsgade ligger en åben plads, der formentlig var tænkt i planen for kvarteret som en åbning mellem de meget tætliggende karréer.
I dag bruges pladsen som legeplads og underjordisk parkering.
