Gaden er opkaldt efter Københavns overborgmester i perioden 1976-1989 Egon Weidekamp (1921-2000). Den bryder således mønsteret for gadenavne på Islands Brygge, hvor navnene har relation til Island eller Færøerne.
Weidekampsgade er anlagt efter år 2000, da byggeriet af grunden langs Amager Boulevard gik i gang. Her havde Forsvaret tidligere haft en geværfabrik og et omfattende våbenlager, der under ét kaldtes Ny Tøjhus. Forsvaret forlod bygningerne i slutningen af 1970’erne.
På gadens sydside ligger en række boligkomplekser, f.eks. Ny Tøjhus I og II, som er omtalt under Myggenæsgade, og de to byggerier Kommandantens Gård (billedet herover), Admiralens Gård og Nicolineparken.
Mellem Weidekampsgade og Amager Boulevard er opført fire store kontorbyggerier, for firmaerne SimCorp og Deloitte samt organisationerne KL og HK. Rækken af de mastodontiske bygninger afsluttes af hotellet Radisson Blu (som er beskrevet under Amager Boulevard).
Deloittes bygning (billedet herover) er tegnet af arkitektfirmaet 3XN og opført ca 2005. Facaden brydes af en have, der nærmest er skåret ind i bygningen.
Både KL’s (billedet herover) og HK’s bygninger er tegnet af firmaet Arkitema Architects og opført omkring 2002.
Foran firmaet SimCorps bygning står tre skulpturer af den norske kunstner Nico Wiederberg, opstillet 2009 (billedet herover).
