Gaden er anlagt omkring 1900 og har sit navn efter familien Hambro, der bl.a. drev bankvirksomhed. Den ligger i et kvarter, hvor gaderne har navne efter mænd fra erhvervslivet.
Familien har også givet navn til Hambros Plads på Christianshavn.
Carl Joachim Hambro (1807-1877) var bl.a. med i selskabet, der etablerede jernbanen mellem Roskilde og Korsør. Han skænkede en del gaver til København og var grundlægger af De Hambroske Vaske- og Badeanstalter, hvor af den første lå i Hindegade.
Før gaden blev anlagt, var der i området tømmerpladser, og en lille havn.
