Gaden er navngivet efter forfatteren Jens Baggesen (1764-1826).
I denne del af Nørrebro er flere gader opkaldt efter forfattere, f.eks. Todesgade, Wesselsgade og Ewaldsgade.
Baggesensgade er anlagt omkring 1860. Til at begynde med gik den kun mellem Blågårdsgade og Peblingesøen. Den nordligste del – tæt på Stengade – kaldtes dengang Skolegade.
I Baggesensgade 4 lå Undervisningsanstalten for Aandsvage Børn.
Kristuskirken (billedet herover), der er en valgmenighedskirke for baptisterne, ligger i Baggesensgade.
Kirken er opført i 1867, og fik i 1887 tilføjet en tilbygning med mødesal. Tårnet er først bygget i 1938, og samme år blev kirken forlænget.
Kirken har ingen døbefond, men et dåbsbassin, som bruges til baptisternes dåsritual, hvor den døbte skal have hele kroppen under vand.