Gaden er opkaldt efter kancelliråd Ole Thorup (1805-1883), der udstykkede grundene i området.
For en del af de penge Thorup tjente på at sælge grundene i gaden, opførte han i 1859 Thorups Stiftelse i Thorupsgade 6-8. Her var der boliger for bl.a. enker efter embedsmænd.
Ejendommene i Thorupsgades østlige side bærer præg af, at baghusene ligger ud mod gaden. Men det skyldes, at den “fine” facade er vendt mod Sankt Jørgens Sø, der ligger bagved.