Gaden er opkaldt efter Sjællands biskop Jesper Brochmand (1585-1652). Andre gader i kvarteret omkring Rantzausgade har også navne efter kirkehistoriske personer.
Jesper Brochmands Gade er anlagt omkring 1900.
Ved gaden ligger Brorsons Kirke.
Jesper Brochmands Gade