Vejen er har navn efter dronning Juliane Marie (1726-1796), der var gift med kong Frederik den 5., som Frederik V’s Vej er opkaldt efter.
I hans regeringstid grundlagdes Frederiks Hospital i Bredgade som var forløberen for Rigshospitalet.
Rigshospitalets fødeafdeling (billedet herunder) lå ved Juliane Maries Vej. Den var en fortsættelse af Den Kongelige Fødselsstiftelse, som Juliane Marie i 1787 havde fået indrettet i en bygning i Amaliegade i ved siden af Frederiks Hospital.
Foran fødeafdelingen blev Amorparken anlagt.