Banken hed oprindeligt Courantbanken. Den var oprettet i 1736 som en privat bank, der havde tilladelse til at udstede pengesedler.
Banken lå i Slotsholmsgade, som en slags tilbygning til Børsen (billedet herover). Bygningen var tegnet af stadsbygmester Peter Meyn (1749-1808).
I 1773 blev banken omdannet til rigets bank og blev den eneste bank, der havde lov at udstede pengesedler.
Da Staten i 1814 gik bankerot, mente man, at det var bedst, at pengeudstedelsen foregik hos en uafhængig institution. Tidligere havde kongen kunnet lave flere sedler, end der var dækning for, hvis der f.eks. skulle bruges mange penge, når landet var i krig.
Nationalbanken blev derfor en selvejende bank, som dog vat underlagt en særlig lov. Sådan fungerer banken også i dag.
I slutningen af 1860’erne opførtes en ny bankbygning (billedet herover) ved Holmens Kanal. Den var tegnet af arkitekten Johan Daniel Herholdt (1818-1902) og blev i 1917 suppleret med en yderligere bygning tegnet af Martin Borch.
Banken kom til at ligge ved Gammelholm, hvor et nyt kvarter var ved at skyde op i området hvor flådeværftet Bremerholm før havde ligget. Gammelholm blev datidens “finanskvarter”, og flere banker og forretninger etablerede sig her.
1965-1978 blev Herholdts bank erstattet af den nuværende bygning, der er tegnet af arkitekt Arne Jacobsen (1902-1971).
Huset anses for ét af hans hovedværker. Den blev fredet i 2009, og var dengang Danmarks yngste, fredede bygning.
Den trapezformede bank er udvendigt beklædt med norsk marmor. Indgangen sker gennem en dør, der er formet som et nøglehul.
Nationalbanken har op gennem tiden udstedt mønter og pengesedler. Tidligere rummede Nationalbanken derfor et trykkeri, som fremstillede pengesedlerne. For at kunne udstede sedler med en værdi, skulle der opbevares et vist beløb i guld i banken.
I dag trykkes pengesedlerne i udlandet, og guldet opbevares andre steder. Også de danske mønter fremstilles i udlandet, men blev tidligere præget af Den Kongelige Mønt.
Tidligere havde banken også afdelinger i en række provinsbyer, men de er nu afviklet.
Fra 2023 renoveres Nationalbankens bygning, og banken er midlertidigt flyttet til Langelinie Allé.