Vejen sit navn, fordi den ligger på Teglholmen, der er en kunstig ø anlagt hvor Frederiksholm Teglværker tidligere havde sine lergrave. (Se nærmere under Teglholmsgade).
Sammen med Vestre Teglgade var den forbindelsesvej til havnekajen ved Frederiksholmsløbet.
Gaden er anlagt omkring 1920.
På Østre Teglgade lå fra 1924 Dansk Asfaltfabrik A/S (DAFAS), der beskæftigede omkring 250 medarbejdere.
Der ligger stadig et havnebassin, Teglholmskanalen, og enkelte erhvervsvirksomheder ved Østre Teglgade.
