Vejen er opkaldt efter Jørgen Carl La Cour (1838-1898). Han var uddannet ved landvæsen og oprettede landbrugsskolen i Lyngby.
Måske har han haft tilknytning til Landbohøjskolen på Frederiksberg, for andre veje i kvarteret er opkaldt efter personer med relation dertil.
Ved La Cours Vej lå A/S Nordiske Kabel- og Traadfabrikker, der var grundlagt i 1891 i Store Kannikestræde i Københavns indre by.
I 1893 flyttede fabrikken til Ryesgade, men da pladsen her var for trang, købte man i 1906 en grund ved La Cours Vej og opførte et kabelværk.
Kabelfabrikken lukkede og blev nedrevet i 1987 og i dag ligger nyopførte bygninger til boliger og til Copenhagen Business School på grunden, på vejen der hedder Dalgas Have.
En administrationsbygning, opført i slutningen af 1930’erne, er dog bevaret ved La Cours Vej 7 (herover).
I 1911 åbnede Skolen på La Cours Vej.
Den blev tegnet af Frederiksberg-arkitekten Aage Sigurd Kjeldgaard Lauritzen (1871-1961).
