Boyesgade er opkaldt efter præsten og salmedigteren Casper Johannes Boye (1791-1853). To andre gader i kvarteret, Kingosgade og Brorsonsgade er opkaldt efter samledigtere.
Grænsen mellem Københavns og Frederiksberg kommuner løber gennem Boyesgade.
I gaden ligger Typografernes Stiftelse der er opført i 1902 og tegnet af arkitekten Chresten Larsen.
Stiftelsen havde i slutningen af 1800-tallet opført flere ejendomme med lejligheder til ældre typografer og deres enker, var der omkring århundredeskiftet et stigende behov for bolig til medlemmerne. Derfor købte stiftelsen i 1902 en grund i Boyesgade og fik opført den H-formede bygning med 24 tre-værelses og hele 65 to-værelses lejligheder.
Det blev et meget moderne bygningskompleks, hvor der var vandskyllende kloset, centralvarme og forskellige fællesfaciliteter som badstue og vaskeri med rullestue.
Ud til Boyesgade ligger en lille gård med et vandbassin. Mod gaden er gården lukket med et hegn, så anlægget får en lidt lukket og ugæstfri fremtoning.
Midt på den centrale facade i gården sidder et flot sandstensrelief, udført af billedhuggeren Lamberg-Petersen. Mod tageetagen breder relieffet sig ud i en trækrone, hvori der sidder to ovale vinduer, som bryder der ellers meget symmetriske og regelrette anlæg. I et vandret bånd med blomsterranker, har der tidligere stået stifelsens navn.
I Boyesgade lå den katolske Rosenkranskirke, der var opført i 1892. Til kirken var der knyttet både en drenge- og pigeskole.
I 1942 flyttede kirken til Jens Jessens Vej på Frederiksberg.
Bygningen i Boyesgade blev overtaget af radiofabrikken Allways. Den producerede radiomateriel til den tyske værnemagt, og derfor blev den sprængt i luften af modstandsbevægelsen den 27. marts 1945.