Vejen er opkaldt efter ingeniøren Oluf van Steenwinckel (død 1659). Han arbejdede bl.a. med fæstningen på Kronborg.
Steenwinkelsvej er anlagt i 1860’erne, men hed dengang Sophievej, efter Anne Sofie Dohlmann, der var enke efter gårdejeren på Svanemosegård. Den nordligste del af Sofievej kom senere til at hedde Worsaaesvej.
På Steenwinkelsvej ligger badmintonklubben Hermes’ klublokaler og hal.
