Flere gader i kvarteret har navne efter sjællandske byer og lokaliteter. Asnæs er både en landsby i Odsherred og en halvø ved Kalundborg Fjord.
Asnæsgade udgør en lille plads mellem Stevnsgade og Udbygade.
Gaden blev navngivet i 1915, og beboelsesejendommene skød op i årene derefter.
Karréen mellem Asnæsgade og Fensmarkgade blev opført omkring 1920 af Nørrebro Andelsboligforening og var tegnet af arkitekten Hans Dahlerup Bertelsen.