Gaden er opkaldt efter den svenske botaniker Carl von Linné (1707-1778). Den løber sammen med Rømersgade langs Israels Plads.
Omkring Linnésgade lå fra 1546 én af de københavnske “assistancekirkegårde”, som aflastede kirkegårdene indenfor voldene.
Her blev der i 1560’erne opført et lille kapel, som kunne bruges ved begravelser. I 1628 blev det erstattet af en egentlig kirke, som dog kun eksisterede i 30 år. Ved svenskernes belejring af København i 1658 blev den brudt ned.
Kirkegården blev nedlagt, da Assistens Kirkegård kom til og dækkede behovet for plads til begravelser.
Linnésgade blev bebygget i 1880’erne, da det tidligere voldterræn var opgivet som befæstningsanlæg og frigivet til boligbyggeri. Kortet herover er fra omkring 1880, hvor der endnu kun var bygget nogle enkelte ejendomme i gaden.
I Linnésgade ligger flere bygninger, der hører til Zahles Skole og seminarium.
Den store bygning (herover), der rummede Det Tekniske Selskabs Skole ud mod Ørstedsparken, blev opført omkring 1881 med Ludvig Fenger (1833-1905) som arkitekt. Han lod sig inspirere af den italienske arkitektur.
I dag bruges bygningen af Niels Brocks internationale gymnasium.
Bygningen er udsmykket med fajancefliser, der var en gave fra fabrikken Aluminia. De viser bl.a. portrætter af de danske videnskabsmænd, Ole Rømer, Tycho Brahe, H. C. Ørstes samt billedhuggeren Bertel Thorvaldsen.
Dekorationerne er udført af maleren Nilaus Fristrup (1837-1909).