Pladsen har navn efter Mariakirken. Både kirken og kirkepladsen er anlagt omkring 1909.
Maria Kirkeplads har kun én beboelsesejendom, der formentlig er opført 1907-1909, altså samtidig med at pladsen blev anlagt. Bygningen er tegnet af Mariakirkens arkitekt, Andreas Clemmensen (1852-1928).
Ved Maria Kirkeplads blev der i 1877 opført den private Hauchs Latin- og Realskole. Skolen var grundlagt af Adam Gottlob Øhlenschläger Hauch i 1872 og lå de første år i Holmens Kanal.
Skolen blev nedlagt i 1890 og bygningen i 1899 overtaget af Københavns Kommune, der videreførte den i 1913 som Værneskolen ved Maria Kirkeplads. Det var Danmarks første specialskole for de børn, som man dengang kaldte for “sinker”. Skolen fungerede indtil 1982 som specialskole for børn på Vesterbro.
Over Maria Kirkeplads hænger en prisme, der skabt af arkitekten Tanja Jordan. Den blev hængt op i 2014.