Pladsen er anlagt i slutningen af 1890’erne og har navn efter Enghavevej, som passerer forbi den.
De større gader på det ydre Vesterbro mødtes her, og dannede en stor, åben plads.
Enghave Plads blev et mødested ikke mindst for bydelens børn. Fra begyndelsen fik den en legeplads, der blev anlagt på initiativ af arkitekten Ferdinand Meldahl.
Bebyggelsen omkring pladsen fik et lidt mere fornemt præg, end i de tilstødende gader. Enghavehus ved Istedgade, blev opført 1898 og er tegnet af arkitekten Christian Mandrup Poulsen (1865-1952).
På pladsen blev der i 1903 opstillet et springvand med en skulptur i et bassin (herunder). Anlægget har titlen “Drengebarn med fiasco” og er udført af Jens Lund (1873-1946) og Poul Holsøe (1873-1966).
Pladsen blev renoveret i 1990’erne og igen i forbindelse med byggeriet af metrostationen Enghave Plads.
På Enghave Plads blev Enghave Plads Skole opført der i 1892, tegnet af arkitekten Ludvig Fenger.
Ved Enghave Plads ligger Kristkirken.
Vest for Enghavevej blev et areal i forlængelse af pladsen brugt til kolonihaver, indtil Enghaveparken blev anlagt i slutningen af 1920’erne.