Vejen har navn efter brydning, som var en findeling af hørplanter, så de kunne bruges til klædevævning.
Processen fandt sted i området og i Hørhuset boede den mand, der stod for den. Huset har givet navn til Hørhusvej.
Brydes Allé fik sit navn i 1914, men det blev først officielt godkendt som vejnavn i 1967, da vejen blev forlænget mod syd.