Vejen har sit navn efter Ejgården.
Gården lå oprindeligt i Ordrup Landsby, men efter en brand blev den genopbygget på marken i 1798.
Ejgården er kendt som motiv på Jens Juels maleri “En sjællandsk bondegård under et optrækkende uvejr” fra 1793 (herunder).
Ejgården brændte i 1892. På stedet blev opført et nyt stuehus opført ved Ordrup Jagtvej.
På gårdens plads, blev Ordrup Cykelbane anlagt.
Ejgårdsvej hed indtil 1915 Ejgårdsgade. Vejen er formentlig anlagt i 1880’erne.