Gaden er opkaldt efter statholder i København og senere rigshofmester, Christoffer Valkendorff (1521-1601).
Tidligere hed gaden Kokkegade – eller Madtorvet – og i en periode også Store Helliggejststræde, fordi den fører forbi Helliggejst Kirke.
Det nuværende navn fik gaden først fra 1881. Kirken havde skiftet navn til Helligåndskirken i stedet for det tyskklingende Helliggejst – og så ønskede man også at gaden skulle hedde noget dansk og ikke tysk.