Bavnehøj Kirke har ligesom Bavnehøj Allé navn efter en oldtidshøj, der lå ved Sjælør Boulevard.
Kirken blev i 1948 indrettet i en barak, der havde været brugt til at huse flygninge efter 2. Verdenskrig.
Kvarteret ved Tranehavevej hørte til Enghave Kirkes sogn, men der var behov for en kirke i kvarteret Bavnehøj.
I 1977 blev den erstattet af den nuværende kirke, der er tegnet af arkitekten Holger Jensen (1918-2004).
En menighedssal blev tilføjet i 1990. I forbindelse med salen lå en menighedsbørnehave.
2013 blev kirken nedlagt som folkekirke og blev i stedet kirke for den ortodokse serbiske menighed.