Jens Peter Trap (1810-1885) var embedsmand og forfatter. Han er mest kendt for sin store, topografiske danmarksbeskrivelse, der gerne omtales som “Trap”.
Vejen er anlagt omkring 1904 og indgår i Valby og Omegns Byggeforening (se nærmere under Overbyes Allé).
Mellem Traps Allé og J. P. E. Hartmanns Allé blev der fra byggeforeningens start opført en forretningsbygning (herunder). I bygningen var der også en festsal og en børnehave.
Senere blev der ved siden af bygget et plejehjem (herunder).
Forretningsbygningen er i dag udlejet til privat erhverv og plejehjemmet fungerer som børneinstitution.