Navnet er nok konstrueret, så det dels fortæller om beliggenheden ved den gamle Valby Mose, dels at vejen ligger i kernen af den gamle Valby landsby.
Bymosevej er anlagt i slutningen af 1920’erne, og var planlagt til at have forbindelse med Blankavej. Det blev dog aldrig til noget, og i stedet er vejen blind.
I dag er Bymosevej hovedsagelig adgangsvej til en børneinstitution.