Vejen er formentlig opkaldt efter et stednavn, selv om Lindevangen ikke kan knyttes til en mark eller anden lokalitet i området.
Navnet kendes fra midten af 1800-tallet. Fra 1880 hed vejen Lindevangsvej.
Lindevang har også givet navn til Lindevangs Kirke, Lindevangsparken, en haveforening og til metrostationen Lindevang.
Først i midten af 1900-tallet blev Lindevangs Allé ført igennem til Finsensvej. Hvor vejen endte blindt, lå Krystalisværket.
Omkring 1990 opførte Bibliotekarforbundet et kontorhus (herover) med Knud Munk (1936-1916) som arkitekt. Huset er i dag et kontorhotel for flere fagforbund, under navnet Akademikertårnet.
Lindevangs Allé 5 (herover) er tegnet af arkitekten Emil Jørgensen (1858-1942) som stiftelsen Vesterled i 1899. Stiftelsen kaldtes også for “Frøkenhuset”, fordi den bestod af små lejligheder beregnet til enlige kvinder.
Lindevangs Allé 11 er en villa tegnet af arkitekten Martin Nyrop (1849-1921) i 1885.
På den nordlige del af vejen op mod Finsensvej ligger Blækhus Frederiksberg (herunder), der er en ejendom med ungdomsboliger.
