Mens Københavns Slot lå på Slotsholmen, havde kongens kancelli – altså den statslige administration – til huse i en selvstændig bygning. Den lå ud mod kanalen, og fungerede også som toldbod.
I årene 1716-1721 – kort inden opførelsen af det første Christiansborg Slot i 1730’erne – blev den nuværende kancellibygning ved Slotsholmsgade bygget. Den blev tegnet af hofbygmester Johan Christian Ernst (1766-1850).
Den trefløjede bygning husede den enevældige konges administration – først og fremmest rentekammeret. Så man kan godt kalde den for Danmarks ældste kontorbygning. På grund af murstenenes farve, kaldes den også for Den røde bygning.
Kong Frederik den 4. lagde vægt på, at der var tæt forbindelse mellem slot og kancelli, og derfor blev der opført en forbindelsesbygning fra kancellibygningen til Christiansborg Slot. Galleriet var i niveau med de kongelige gemakker.
Ud mod Slotsholmsgade er et kæmpemæssigt relief, udført af billedhuggeren J. C. Sturmberg. Øverst er en buste af kong Frederik den 4. Han ses sammen med rigsvåbenet og krigens og fredens attributter, kanoner, hellebarder og faner sammen med skibsankre, master og tønder.’
Over døren til fløjen mod vest sidder kong Frederik den 4.’ monogram over indgangen, fordi bygningen blev opført i hans regeringstid.
I 1920’erne var statsadministrationen blevet så pladskrævende, at de fleste bygninger i Slotsholmsgade var taget i brug af ministerierne. I forbindelse med opførelsen af det nuværende Christiansborg Slot i 1920’erne blev der opført helt nye ministerialbygninger ved Christians Brygge, tegnet af bl.a. slottets arkitekt, Thorvald Jørgensen.
Rentekammerets kollegiesal ligger i kancellibygningens sydfløj. Salen har senere været brugt af Indenrigsministeriet.
Kancellibygningen blev rigt udsmykket af tidens bedste kunstnere. I loftet hænger et maleri af Hendrik Krock (1671-1738), der forestiller “Guds forsyn”
I dag har Finansministeriet til huse i bygningen.