Mange veje i Nordvestkvarteret har navne efter embeder eller stillingsbetegnelser. Bispevej kan dog også være en henvisning til beliggenheden i bydelen Bispebjerg.
Bispevej er formentlig anlagt omkring 1920.
Her lå fabrikken Plastica, der var en del af Schous Fabrikker på Rentemestervej.