Kirken er opført i forbindelse med Helligåndshuset, der var et hospital for fattige, grundlagt omkring 1296.
Helligåndskirken er formentlig opført i slutningen af 1200-tallet, men nævnes først i de skriftlige kilder i 1449. Den kaldtes dengang Helliggejst Kirke og dette navn var det officielle helt frem til 1881.
I begyndelsen var den udelukkende kirke for klostret, og udgjorde den sydlige del af det firefløjede anlæg. Efter reformationen i 1500-tallet, hvor klosteret var blevet nedlagt, overgik den til at være almindelig sognekirke og var den ene af de kun tre kirker, der dengang var i København. De andre var Vor Frue Kirke og Sankt Nikolaj Kirke. I dag betjener Helligåndskirken et sogn, der omfatter en stor del af den indre by samt Frederiksholm og en del af Vestervold.
Niels Hemmingsen (1513-1600), der virkede som præst ved kirken i 1500-tallet, har givet navn til Niels Hemmingsens Gade, der går på østsiden af kirken.
I slutningen af 1500-tallet fik kirken tilføjet et tårn med spir. Her sad klokkerne og et urværk, som på grund af kirkens centrale beliggenhed i byen, kom til at bestemme Københavns “normaltid”. Tårnet blev opført på initiativ af rigshofmester Christian Valkendorf, der har givet navn til Valkendorfsgade.
I 1620 blev der opsat en sandstensportal ud mod Amagertorv.
Selve kirken brændte i 1728, og det fortælles, at der fra klokkespillet lød en salme, mens tårnet styrtede sammen.
Det lille, runde Griffenfeldts Kapel på nordsiden, blev reddet. Oprindelig var Karen Nansen, hustru til rigskansler Peter Griffenfeldt (1635-1699), bisat her. Hun blev dog senere flyttet til kirken i byen Vær, hvor hendes mand ligger begravet.
Efter branden blev kirken genopført på ruinerne og fik en del nyt inventar, f.eks. alteret, der oprindeligt var skænket af kong Christian den 6. til brug på Christiansborg Slot. Kongens navnetræk ses mellem palmegrenene for oven, mens hans fars (Frederik den 4.’s) portræt sidder midtfor. Billedhuggeren Johannes Wiedewelt har udført de to figurer på “Håbet” og “Troen”, ved siden af alterbilledet, der er malet af Hendrik Krock.
Kirkens døbefont er oprindeligt udført i 1827 af Bertel Thorvaldsen, som en gave til sin fødeø Island. Fonten kom først til kirken i 1938.
Helligaandskirken undergik i slutningen af 1870’erne en større restaurering under ledelsen af arkitekt Herman B. Storck. Han har også lavet træfacaden foran orglet ved kirkens bagvæg. Her sidder et maleri, der viser Maria bebudelse, udført af Joakim Skovgaard.
Prædikestolen er også fra slutningen af 1800-tallet, og udført af billedhuggeren H. V. Bissen og arkitekten Martin Nyrop.
