Vejen har navn efter byggeforeningen Enigheden, der blev stiftet i 1897.
Foreningen hed officielt Arbejdernes Hundredemands Byggeforening, og blev dannet af arbejdere og håndværkere. Den var en af landets første, kooperative byggeforeninger.
Tidligere lå her en gård, som foreningen købte til udstykningen.
Foreningen opførte omkring 50 dobbelthuse på Enigheds Allé, Risvangen og Brønshøjsholms Allé.
I 1909 blev foreningen opløst og medlemmerne overtog deres huse som ejendom.
I et af husene boede den senere statsminister Thorvald Stauning, som dog flyttede nærmere byen i 1902. Han syntes, at der var for langt, når han skulle på arbejde. Stauning blev dog siddende som medlem af byggeforeningens bestyrelse.