Bebyggelsen er opført i begyndelsen af 1940’erne og hed i starten Brønsparken. De to-etages boligblokke med omkring 200 lejligheder er tegnet af arkitekterne Kay Fisker, C. F. Møller og Erik Jensen.
Hegnshusene blev opført af Foreningens Socialt Boligbyggeri med henblik især på børnerige familier, der havde mulighed for at få tilskud til huslejen. Derfor kom der efterhånden op mod 1.400 børn i bebyggelsen, som man omgav med et hegn for at børnene blev i området. Måske var det derfor, at Brønsparken skiftede navn til Hegnshusene.
Midt gennem bebyggelsen går et areal, der oprindeligt var beregnet til legeplads.