Vejen er opkaldt efter godsejer Edward Tesdorpf (1817-1889). Han havde med sin interesse for udviklingen af det danske landbrug kontakt med Landbohøjskolen på Frederiksberg.
Ved Femte Juni Plads står en statue af Edward Tesdorph. Den er udført i 1891 af billedhuggeren Johan Theobald Stein (1829-1901).
Oprindeligt var vejen en sidevej, der førte til landstedet Lykkesholm, hvis hovedbygning fra 1807 stadig ligger ved Femte Junis Plads.
Tesdorpfsvej blev anlagt som villavej i slutningen af 1800-tallet.
Dengang havde den i midten af vejbanen en ridesti, som blev brugt at bryggerhestene fra Bryggeriet Stjernen.
På Tesdorpfsvej 39 ligger “Villa Irmelin”, der er opført i 1905 med Anton Rosen som arkitekt.