Pladsen har ligesom Sankt Kjelds Gade navn efter Kjeld (død 1150), der var domprovst i Viborg og blev kåret som helgen i 1189.
Årsagen til at navnet findes her, er at der ved gaden i 1904 blev bygget et kloster (se nærmere under Sankt Augustins kirke).
Pladsen blev anlagt i 1930’erne.
Ved Sankt Kjelds Plads ligger Sankt Kjelds Gård, der blev opført som kontorbygning for bl.a. Danmarks Statistik omkring 1972. Huset har på grund af sin kileform fået det folkelige navn “Strygejernet” og det mindre flatterende “Østre Fængsel”, fordi vinduerne i bygning er meget små.