Med befolkningsvæksten på Frederiksberg efter 1. Verdenskrig blev der behov for nye kirker i de områder, hvor der blev bygget nye boliger.
Solbjerg Kirkes sogn blev delt og den vestlige del af sognet fik sin egen kirke.
Oprindeligt havde man tænkt, at den skulle hedde Adventkirken, men kommunalbestyrelsen forlangte, at et lokalt stednavn skulle indgå i kirkens navn. Derfor valgte man navnet Lindevang Kirke efter navnet, der bl.a. indgår i Lindevangs Allé. Kirken stod færdig i 1930.
Kirken blev tegnet af arkitekterne Thomas Havning (1891-1976) og Anton Frederiksen (1884-1967), som vandt en konkurrence, der blev udskrevet om kirkebyggeriet.
De tegnede en kirke, som har en del lighedstræk med Reformert Kirke i København, som er i nederlandsk barokstil.
Bag kirken ligger en lidt lavere bygning i samme stil, der anvendes til menighedslokaler. Foran kirken ligger der en åben plads ud mod Peter Bangs Vej.
I kirkens kor sidder et freskomaleri med motiv fra Jesus i Getsemane Have, der er udført af Jens Urup, der blev opsat i 1954. Oprindeligt hang der et ældre krucifiks fra en fynsk kirke i koret. Døbefonten er af Laila Westergaard.
I 1949 blev Lindevang Sogn delt, da Flintholm Kirke blev bygget kun 600 meter længere mod vest.