Kirken har sit navn efter landstedet Godthåb, der lå ved Godthåbsvej.
Kirken blev indviet i 1911. Den opfyldte et behov for en ny kirke i den sydlige del af Mariendal Kirkes sogn. Godthåbskirkens sogn omfatter også dele af Sankt Thomas Kirkes og Sankt Lukas Kirkes sogne.
Godthåbskirken blev tegnet af arkitekten Gotfred Tvede (1863-1947).
Det Classenske Fideicommis gav et betydeligt beløb til kirkebyggeriet, fordi arbejderboligerne De Classenske boliger lå i sognet.
Boligerne havde fra starten i 1867 sin egen kirke. Da boligerne blev solgt til Frederiksberg Kommune i 1909, blev den nedlagt, og en del af arealet hvor boligerne lå, reserveret til bygning af en ny kirke.
Alteret er udført i keramik af Herman Kähler
I tilslutning til kirken er en sidebygning med sakristi og menighedssal.
I forlængelse af bygningen ligger General Classens Asyl for unge, som også er skænket af Det Classenske Fideicommis.
I dag bruges asylet af FDF og som ungdomsklub.
