Forklaringen på vejnavnet kendes ikke, men måske er der en forbindelse til landstedet Spurveskjul i nærheden af Furesøen.
Vejen er anlagt i midten af 1920’erne, da villakvarteret ved Tesdorpfsvej voksede frem.
Villaerne på Spurveskjul 6-8 (herunder) og 10 er opført i hhv. 1931 og 1927 og tegnet af arkitekten Frederik Kiørboe (1878-1962).
