Vejen er opkaldt efter arkæologen Peter Oluf Brøndsted (1782-1842).
Brøndsted var svigerfar til konseilspræsident Carl Christian Hall, der boede på Ny Bakkegård ved Bakkegårds Allé og har givet navn til Halls Allé. Han var bl.a. direktør for Den Kongelige Mønt og Medaillesamling.
Både Brøndsteds Allé og Halls Allé er udstykket fra Ny Bakkegård.