Ved siden af Helligåndskirken ligger Helligåndshuset, som er en rest af Helligåndsklosteret. Huset er én af de få bygninger i København, der stammer fra middelalderen.
Huset blev bygget i slutningen af 1200-tallet som en slags hospital for syge, gamle og fattige.
Midt i 1400-tallet blev kirken bygget i tilknytning til huset, og i 1469 indgik de i klosteret, som efter nogle år fik pavens anerkendelse.
Klosteret var et firefløjet anlæg med kirken som den sydlige fløj. Grunden strakte sig fra Klosterstræde i vest helt frem til Købmagergade i øst.
Klosteret eksisterede dog kun til 1530 og blev efter reformationen en verdslig institution, men stadig med de samme opgaver. Denne institution fortsattes som Vartov Hospital.
I en periode i midten 1500-tallet blev klosterbygningerne brugt til Universitetsbiblioteket.
Helligåndshuset har efter klostertiden været anvendt til mange forskellige formål. Her har f.eks. været spisestue og fribolig for studenter, ligkapel og folkebibliotek. I dag bruges huset til udstillinger, kulturelle arrangementer o.lign.
Tugthuset
I forbindelse med Helligåndshuset lå fra begyndelsen af 1600-tallet det såkaldte Tugthus, der var oprettet af kong Christian den 4. med forbillede i det nederlandske Amsterdam Tuchthuis. Her blev tiggere, hjemløse o. lign. anbragt, så de kunne uddannes til håndværkere – især indenfor tekstilproduktion.
Kongen ønskede at udvikle en dansk manufakturindustri, og det lykkedes også til dels. F.eks. blev der her fremstillet gobeliner til Frederiksborg Slot. Senere blev institutionen udvidet med en afdeling for omstrejfende børn, som også kunne bruges som arbejdskraft. Christian den 4. fulgte interesseret produktionen fra en lille lejlighed han fik indrettet i portbygningen i Niels Hemmingsens Gade.
På få år voksede institutionen til 26 værksteder. Antallet af lemmer var omkring 200. Fra 1620 optoges egentlige forbrydere samt fattige børn. Børnene arbejdede i klædeproduktionen, og der var i gennemsnit 500-600 børn i arbejde.
Kongen mente, at placering midt i det centrale København var lige fornem nok, så han i 1660’erne skænkede en grund på Christianshavn, så institutionen kunne flyttes dertil. Grunden var midt i byen, op til Christianshavns Torv.