Vejen har navn efter landsbyen Solbjerg, som formentlig lå her i nærheden.
Landsbyen blev nedlagt i begyndelsen af 1600-tallet, fordi dens jord skulle bruges af Københavns Ladegård, der stod for landbrugsdriften under Københavns Slot.
Solbjergs gadekær menes af være den dam, der ligger foran Møstings Hus ved Andebakkesti.
Indtil 1934 hed Solbjergvej iøvrigt Stationsvej. Endnu i dag hedder stiforbindelsen fra Howitzvej til Solbergvej Jernbanestien.
Solbjergvej går gennem Falkoner Plads og Bent Fabricius-Bjerres Plads.
Ved Solbjergvej ligger den gamle Frederiksberg Stations bevarede bygninger. De er tegnet af arkitekten Vilhelm Carl Heinrich Wolf (1833-1893) og er fredet.
Stationen er opført i 1864, hvor København-Roskilde-jernbanen blev ført gennem Frederiksberg. I 1879 blev Frederiksberg Station også udgangspunkt for jernbanen til Frederikssund.
København-Roskildebanen blev flyttet i 1911 og så ophørte passagertogene med at køre til Frederiksberg, men stationen havde stadig godsekspedition.
Da S-togslinien til Vanløse åbnede i 1934, fik Frederiksberg igen passagertrafik og der blev anlagt en selvstændig station for S-togene ved Falkoner Allé.
I 1998 blev S-banen til Frederiksberg dog nedlagt, men i stedet åbnede metrolinjen, hvis station ligger nedenunder den gamle.