Kirken er opført omkring 1901 og er tegnet af arkitekten Thorvald Jørgensen (1867-1946). Den har sit navn efter salmedigteren H. A. Brorson.
Initiativet til bygningen af kirken kom fra en kreds af borgere, der ville have udskilt ned nordvestlige del af Hellig Kors Kirkes sogn. I Indre Mission havde man en tanke om at mindes samledigteren Brorson.
Kirken blev finansieret af Det Københavnske Kirkefond, men også af en såkaldt to-øres-indsamling blandt støtter af Indre Mission.
Brorsons kirke ligger på en trekantet grund mellem Rantzausgade og Jesper Brochmanns Gade. Her er der foruden kirken blevet plads til en klokkestabel og en præstebolig.
Alterbilledet er malet af Poul Steffensen og på væggen bag alteret er glasmalerier af Axel Hou.
Døbefonden et udført af billedhuggeren Anders Bundgaard.
I kirken hænger en kopi af et maleri af Brorson. Originalen er udført af Johan Hörner i 1756.
Brorsons blev udskilt som et selvstændigt kirkedistrikt i 1901.
Brorsons Kirke hører i dag sammen med Hellig Kors Kirke til ét sogn der har navnet Blågård Sogn, selv om Blågårds Kirke ikke længere bruges til kirkelige handlinger.