Vejen har navn efter blegdammene, der lå uden for Sortedamssøen.
Her blev der bleget lærred, som blev blødt og lyst af at ligge i solen. Denne historie er beskrevet under Blegdamsvej (Østerbro).
Blegdamsvejen nævnes første gang i 1694, så på dette tidspunkt har blegeriet været i gang.
Blegemændenes små lodder strakte helt ned til søen. Efterhånden som blegeriet ophørte, blev de bebygget med industrivirksomheder.
I 1878 blev Fredensbro bygget, for at skabe forbindelse fra byen til området udenfor.
Ud for Trepkasgade lå fra 1761 den lille Blegdamsskolen, der var den første skole på Nørrebro.
På billedet herunder ses én af de sidste virksomheder i Nørrebro-delen af Blegdamsvej under ombygning i 2018.
Tæt ved Sankt Hans Torv ligger Københavns Amts Ting- og Arresthus. Det blev opført omkring 1848 efter tegninger af arkitekterne Gottlieb Bindesbøll (1800-1856) og N. S. Nebelong (1806-1871).
Bag tinghuset lå et arresthus, og endvidere en tvangsarbejdsanstalt, som senere delvist overgik til hospitalet i Ryesgade.
Amtets retsbygning dækkede en række omegnskommuner, men lå altså midt i København.
Ting- og arresthuset har med sine søjler foran indgangen en vis lighed med Københavns Domhus på Nytorv – hvad der måske er tilsigtet.
Blegdamshospitalet blev opført i 1800-tallets sidste tiår på arealet nord for Sankt Johannes Kirke. Hospitalet skulle aflaste eksisterende insitutioner, som f.eks. Kommunehospitalet og Københavns Ladegård, men det blev i særlig grad epidemihospital og fungerede som sådan under Den Spanske Syge efter 1. Verdenskrig.
Hospitalet havde plads til 180 patienter, og i tilfælde af epidemier, kunne flere indkvarteres i telte udenfor bygningerne.
Blegdamshospitalet blev tegnet af arkitekten Vilhelm Friederichsen (1841-1913), der stod bag flere andre københavnske hospitaler og institutioner. Hans idé var, at hospitalet bestod af en række pavillonbygninger, så de smittede patienter blev spredt mest muligt.
På Blegdamshospitalet blev der også forsket i epidemiske sygdomme og fremstillet vacciner. Disse funktioner blev dog flyttet til Statens Seruminstitut på Amager, da de åbnede i 1902.
Blegdamshospitalet lukkede i 1970’erne og bygninger revet ned. I stedet blev der på nordsiden af Nørrebrodelen af Blegdamsvej opført helt nyt byggeri.
På hjørnet af Tagensvej opførtes i årene 1971-1990 det såkaldte Panuminstitut (billedet herover), til at rumme en del af Københavns Universitets medicinske uddannelser.
Bygningen er opkaldt efter dan danske læge Peter Ludvig Panum (1820-1885). Den er tegnet af arkitekterne Eva og Nils Koppel, Gert Edstrand, Poul Erik Thyrring.
Panuminstuttet har i 2017 fået selskab af Mærsktårnet (herover), hvor det sundhedsvidenskabelige fakultet har til huse. Tårnet er på 15 etager og tegnet af C. F. Mølles tegnestue. Navnet skyldes, at en del af byggeriet er betalt af firmaet A. P. Møller-Mærsk.