Vejen er opkaldt efter lægen Ludvig Israel Brandes (1821-1894), der i 1850’erne oprettede Københavns Sygehjem på Rolighedsvej.
Brandes var stærkt engageret i sociale forhold. Han tog initiativ til at oprette vuggestuer og var aktiv i sygekassen på Frederiksberg.
L. I. Brandes Allé blev anlagt i 1890’erne på det areal, der tidligere blev brugt af Landbohøjskolen som forsøgsmarker.
L. I. Brandes Allé er bebygget med etageejendomme. For enden af vejen ser man en del af Københavns Sygehjems bygning.