Navnet skyldes Per Jensen Brolægger, der ejede flere ejendomme her i årene 1400-tallet.
Gaden har også i 1400-tallet haft navnet Benikkestræde.
Indtil slutningen af 1700-tallet lå den smalle Endeløsstræde, som en slippe mellem Brolæggerstræde og Knabrostræde. Den ses på kortet fra 1757 herunder.
I gaden lå flere bryghuse. I Brolæggerstræde 5 lå ét af dem siden 1604, og i 1796 opførte Nikolaj Rindom et nyt. Det er hans initialer, der står over porten sammen med årstallet. Huset ses til venstre på billedet herunder.
Men huset blev mere berømt for, at det var her grundlæggeren af Carlsberg-bryggerierne J. C. Jacobsen i 1838 bryggede sit første, undergærede øl i sin mors vaskekedel.
J. C. Jacobsens far var kommet til København i 1799 som arbejdsmand, og fik arbejde på Kongens Bryghus.
Sammen med sin kone flyttede han ind i ejendommen på hjørnet af Brolæggerstræde og Knabrostræde (Knabrostræde 9), hvor J. C. blev født i 1811. En plade over døren fortæller om ham.
I 1847 flyttede Jacobsen produktionen til Valby.
Huset er nu istandsat af Ny Carlsbergfonden.
