Vejen har sit navn efter Jens Mikkelsen Lindgreen, der fra 1847 ejede gården Sølyst ved Strandlodsvej.
Lindgren drev gården som almindeligt landbrug. Hans søn, sognefoged Peter Michael Lindgreen, overtog den i 1883, og frasolgte en del lodder ved Lindgreens Allé, og solgte gården til Jacob Hegel, der var ejer af Gyldendalske Boghandel.
På Lindgreens Alle 12 opførtes i 1903 et lager for Gyldendal efter tegning af arkitekt Ludvig Andersen (billedet herunder). Firmaets hovedkontor er i Klareboderne.
Den korte vej blev anlagt omkring i slutningen af 1800-tallet som adgangsvej til nogle industrivirksomheder. Et par enkelte beboelseshuse på Lindgreens Alle 4-8 blev bygget i 1890’erne.