Gaden er opkaldt efter grosserer Ludvig Zinn (1808-1868).
Zinn havde et landsted her kaldet Villa Elba. Villaen gav før 1892 navn til Collinsgade, der dengang hed Elbagade.
Hjørneejendommen på Øster Farimagsgade er i 2016 blevet istandsat og er et fint eksempel på voldkvarterernes lidt fornemmere arkitektur.
