Gaden er opkaldt efter politikeren Carl Emil Bardenfleth (1807-1857).
Bardenfleth var først med i den enevældige konges rådgivende organ, gehejmestatsrådet og blev senere medlem af det første folketing efter grundloven i 1849.
Gaden ligger i et lille kvarter, hvor gaderne er opkaldt efter betydningsfulde embedsmænd og politikere. De øvrige er Peter Vedels Gade og Stemannsgade.
Bardenflethsgade blev anlagt i slutningen af 1920’erne, hvor Statens Seruminstitut endnu ikke optog så meget af arealet syd for Amager Boulevard. Der har formentlig været planlagt boligbyggeri langs gaden.
Først omkring 2018 blev der opført en boligkarré mellem Bardenflethsgade, Peter Vedels Gade og Amager Fælledvej
