Pladsen er opkaldt efter minister John Christmas Møller, der under Besættelsestiden flygtede til England og holdt taler til danskerne via BBC.
Pladsen er porten til Amager, hvorfra Vermlandsgade, Amagerbrogade og Amager Fælledvej udgår i retning mod øst, syd og vest. Pladsen blev anlagt under 2. Verdenskrig og fik sit navn i 1945.
På østsiden, hvor Vermlandsgade går i dag, lå indtil slutningen af 1930’erne forlystelsesstedet White Star. Det hed tidligere Vennelyst, og har givet navn til kolonihaverne, der nu ligger langs Kløvermarksvej.
I dag ligger der en større beboelsesejendom på hjørnet af Kløvermarksvej. Den er opført af Valdemar Henckel (1877-1953) i 1930’erne. Det blev fortalt, at han erhvervede grunden på meget fordelagtige vilkår på grund af sine forbindelser med politikere.
1949 blev der opstillet et monument ved pladsen til minde om 76 mænd og kvinder fra Amager, der døde som følge af den tyske besættelse af Danmark.
Deres navne står på soklen sammen med et digt af Otto Gelsted. Monumentet er udført af billedhuggeren Morten Nielsen (1920-1998).
I 2024 blev skulpturen “Zygote” opstillet på Christmas Møllers Plads. Den er udført af billedkunstneren Sophia Kalkau.