Gaden er opkaldt efter direktør i udenrigsministeriet Peter Vedel ( 1823-1911).
Den blev anlagt i 1920’erne og blev ligesom de tilstødende gader Bardenflethsgade og Stemannsgade opkaldt efter betydningsfulde statsembedsmænd.
Det var formentlig planen, at gaden skulle være fortsat mod vest, og stødt til en nord-sydgående gade, men her optog Statens Seruminstitut i stedet arealet.
I Peter Vedelsgade ligger Amagerbro Forberedelsesskoles bygninger, der i dag er en del af Sundholm Skole