Gaden er opkaldt efter politikeren og embedsmanden Poul Christian Stemann (1764-1855). Han spillede især en rolle som gehejmestatsminister og justitsminister i de sidste år, hvor Danmark havde enevælde i midten af 1800-tallet.
Stemannsgade er samme med to øvrige gader i nærheden, Peter Vedelsgade og Bardenflethsgade, opkaldt efter betydningsfulde statsembedsmænd.
I dag er Stemannsgade nedlagt og erstattet af et græsareal.