Stadsgraven er betegnelsen for den voldgrav, som løb langs med voldene, der omgav København indtil midten af 1800-tallet.
Mens voldene og voldgravene blev fjernet på sjællandssiden, blev de liggende på Christianshavn, og Christianshavns Vold er den sidste rest af byens gamle befæstningsanlæg.
Langs stadsgraven gik på Amager den såkaldte Enveloppevej, der stadig findes som en sti i parkanlægget langs voldgraven.
Frem til 1920’erne lå der desuden en ydre voldgrav på stedet.
I 1930’erne blev der langs stadsgraven anlagt en vej, der forbinder Amager Boulevard og Christmas Møllers Plads. Vejen fik navnet Ved Stadsgraven – selvom et gadeskilt udelader “Ved”.
Ved Ved Stadsgraven ligger Kong Haakons Kirke, som er den norske sømandskirke i København.